حل مسائل 5 تا 7 آخر فصل 1 فیزیک دهم

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۵ آخر فصل اول فیزیک دهم سلام! این سوال به مفهوم **پدیده‌های تناوبی (تکرار شونده)** به عنوان اساس اندازه‌گیری زمان می‌پردازد. هر پدیده‌ای که در فواصل زمانی مشخص و نسبتاً ثابت تکرار شود، می‌تواند به عنوان یک **زمان‌سنج طبیعی** استفاده شود. 😊 ### پدیده‌های تناوبی طبیعی برای اندازه‌گیری زمان 1.  **حرکت زمین به دور خورشید (سال):** مدت زمان یک **سال شمسی** (حدود $$\text{365/25}$$ روز)، معیاری برای دوره‌های طولانی‌تر است. 2.  **چرخش زمین به دور محور خود (روز):** مدت زمان یک **روز خورشیدی** (تقریباً $$\text{24}$$ ساعت)، اساس زمان‌سنجی روزانه است. 3.  **حرکت ماه به دور زمین (ماه قمری):** چرخه‌ی کامل **اهلّه‌ی ماه** (ماه هلالی)، معیاری برای دوره‌های ماهانه در تقویم‌های قمری است. 4.  **تاب خوردن پاندول:** یک پاندول که با دامنه‌ی کوچک نوسان می‌کند، دارای یک **دوره‌ی تناوب ثابت** است. این اساس ساخت ساعت‌های پاندولی بود. 5.  **نوسان اتم‌ها:** اتم‌ها در فرکانس‌های بسیار دقیق نوسان می‌کنند. این پدیده اساس کار **ساعت‌های اتمی** است که دقیق‌ترین زمان‌سنج‌های موجود در جهان هستند.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۶ آخر فصل اول فیزیک دهم سلام! این تمرین‌ها، تبدیل واحدهای زمانی را با استفاده از **پیشوندها** و **نمادگذاری علمی** تمرین می‌دهند. این محاسبات نیاز به دقت در ضرایب تبدیل دارند. 😊 ### الف) هر میکروقرن، تقریباً چند دقیقه است؟ ما باید واحد **میکروقرن ($$\mu \text{century}$$)** را به **دقیقه ($$\text{min}$$)** تبدیل کنیم. **روابط تبدیل:** * **میکرو:** $$\text{1 } \mu = 10^{-6}$$ * **قرن:** $$\text{1 century} = 100 \text{ year}$$ * **سال:** $$\text{1 year} \approx 365/25 \text{ day}$$ * **روز:** $$\text{1 day} = 24 \text{ h}$$ * **ساعت:** $$\text{1 h} = 60 \text{ min}$$ **تبدیل زنجیره‌ای:** $$1 \mu \text{century} = 10^{-6} \text{ century} \times \frac{100 \text{ year}}{1 \text{ century}} \times \frac{365/25 \text{ day}}{1 \text{ year}} \times \frac{24 \text{ h}}{1 \text{ day}} \times \frac{60 \text{ min}}{1 \text{ h}}$$ $$1 \mu \text{century} = 10^{-6} \times 100 \times 365/25 \times 24 \times 60 \text{ min}$$ $$1 \mu \text{century} = 10^{-4} \times (365/25 \times 24 \times 60) \text{ min}$$ $$1 \mu \text{century} = 10^{-4} \times 525960 \text{ min}$$ $$1 \mu \text{century} \approx 52/596 \text{ min} \approx \mathbf{52/6 \text{ min}}$$ **پاسخ الف:** هر میکروقرن تقریباً **$$\text{52/6}$$ دقیقه** است. --- ### ب) یک میلیارد ثانیه دیگر، تقریباً چند سال پیرتر می‌شوید؟ ما باید **یک میلیارد ثانیه ($$10^9 \text{ s}$$)** را به **سال ($$\text{year}$$)** تبدیل کنیم. **روابط تبدیل (معکوس قسمت الف):** * $$\text{1 year} \approx 365/25 \text{ day}$$ * $$\text{1 day} = 24 \text{ h}$$ * $$\text{1 h} = 3600 \text{ s}$$ **محاسبه ثانیه‌های یک سال:** $$\text{1 year} \approx 365/25 \times 24 \times 3600 \text{ s} \approx 3/156 \times 10^7 \text{ s}$$ **تبدیل ثانیه به سال:** $$\text{زمان} = 10^9 \text{ s} \times \frac{1 \text{ year}}{3/156 \times 10^7 \text{ s}}$$ $$\text{زمان} = \frac{10^9}{3/156 \times 10^7} \text{ year} = \frac{1}{3/156} \times 10^{9-7} \text{ year}$$ $$\text{زمان} \approx 0/3168 \times 10^2 \text{ year} = 31/68 \text{ year}$$ **پاسخ ب:** یک میلیارد ثانیه تقریباً معادل **$$\text{31/7}$$ سال** است.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۷ آخر فصل اول فیزیک دهم سلام! این تمرین کاربرد فرمول‌ها و تبدیل یکاها برای اندازه‌گیری‌های بسیار بزرگ (مانند مساحت زمین) را نشان می‌دهد. 😊 ### داده‌های اصلی * **شعاع زمین ($$R$$):** $$\text{6400 km}$$ * **رابطه‌ی هکتار:** $$\text{1 hectare} (\text{ha}) = 10000 \text{ m}^2 = 10^4 \text{ m}^2$$ --- ### الف) محاسبه‌ی مساحت کره‌ی زمین بر حسب هکتار **گام ۱: محاسبه مساحت به کیلومتر مربع ($$\text{km}^2$$)** فرمول مساحت سطح کره: $$\mathbf{A = 4 \pi R^2}$$ $$A_{\text{زمین}} = 4 \pi (6400 \text{ km})^2$$ $$A_{\text{زمین}} = 4 \pi (40960000 \text{ km}^2)$$ $$A_{\text{زمین}} \approx 514718540 \text{ km}^2 \approx \mathbf{5/15 \times 10^8 \text{ km}^2}$$ **گام ۲: تبدیل مساحت از کیلومتر مربع ($$\text{km}^2$$) به هکتار ($$\text{ha}$$)** ما به دو رابطه نیاز داریم: * $$\text{1 km} = 1000 \text{ m} \implies 1 \text{ km}^2 = (10^3 \text{ m})^2 = 10^6 \text{ m}^2$$ * $$\text{1 ha} = 10^4 \text{ m}^2$$ $$\text{1 km}^2 = \frac{10^6 \text{ m}^2}{10^4 \text{ m}^2/\text{ha}} = 10^2 \text{ ha} = \text{100 ha}$$ **هر کیلومتر مربع برابر $$\text{100}$$ هکتار است.** **گام ۳: محاسبه نهایی مساحت به هکتار** $$A_{\text{ha}} = 5/15 \times 10^8 \text{ km}^2 \times \frac{100 \text{ ha}}{1 \text{ km}^2}$$ $$A_{\text{ha}} = 5/15 \times 10^8 \times 10^2 \text{ ha} = \mathbf{5/15 \times 10^{10} \text{ ha}}$$ **پاسخ الف:** مساحت کره‌ی زمین تقریباً $$\mathbf{5/15 \times 10^{10}}$$ هکتار است. --- ### ب) مساحت ایران و نسبت آن به مساحت زمین\n **گام ۱: مساحت کل سرزمین ایران** بر اساس داده‌های جغرافیایی، مساحت کل سرزمین ایران (شامل خشکی و دریا) تقریباً: $$\mathbf{A}_{\text{ایران}} \approx 1648195 \text{ km}^2$$ **گام ۲: تبدیل مساحت ایران به هکتار ($$\text{ha}$$)** با استفاده از رابطه‌ی $$\text{1 km}^2 = 100 \text{ ha}$$, $$A_{\text{ایران, ha}} = 1648195 \text{ km}^2 \times 100 \frac{\text{ha}}{\text{km}^2} = \mathbf{164819500 \text{ ha}}$$ **پاسخ ب (مساحت ایران):** مساحت ایران تقریباً **$$\text{164/8}$$ میلیون هکتار** است. **گام ۳: محاسبه درصد مساحت ایران نسبت به زمین** $$\text{درصد} = \frac{A_{\text{ایران}}}{A_{\text{زمین}}} \times 100$$ $$\text{درصد} = \frac{1/648 \times 10^6 \text{ km}^2}{5/15 \times 10^8 \text{ km}^2} \times 100$$ $$\text{درصد} \approx 0/0032 \times 100 = \mathbf{0/32 \%}$$ **پاسخ ب (درصد):** مساحت کل ایران، تقریباً **$$\mathbf{0/32 \%}$$** از مساحت کره‌ی زمین است.